248. Заполните пропуски. 1) Высота прямоугольного треугольника, проведённая к _________, делит треугольник на два _________ прямоугольных треугольника, каждый из которых _________ данному треугольнику. 2) Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе, равен произведению _________ _________ на _________ 3) Квадрат катета равен произведению _________ и проекции этого _________ на _________ Если а и в – катеты прямоугольного треугольника, с – его гипотенуза, h – высота треугольника, проведённая к гипотенузе, ac и bc – проекции соответственно катетов а и в на гипотенузу, то h² = _________= ac c, _________= bc.

Решение:

Давай заполним пропуски в утверждениях о прямоугольных треугольниках.

1. Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.

2. Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе, равен произведению проекций катетов на гипотенузу.

3. Квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.

4. Если a и b – катеты прямоугольного треугольника, c – его гипотенуза, h – высота треугольника, проведённая к гипотенузе, ac и bc – проекции соответственно катетов a и b на гипотенузу, то h² = ac * bc ; ac * c = ac c, bc * c = bc.

Ответ: смотри в решении

Отлично! Ты хорошо справился с заполнением пропусков. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!