Заполните пропуски в схеме доказательства теоремы о площади треугольника. Дополните рисунок условными обозначениями равных сторон.

Разберем схему доказательства теоремы о площади треугольника по шагам: 1. Условие: * Дано: \(\triangle ABC\), где AC - основание, BH - высота. 2. Дополнительное построение: * Строим параллелограмм ABDC. 3. Заполняем пропуски: * BC - общая сторона. * AB = CD (противоположные стороны параллелограмма равны). * AC = BD (противоположные стороны параллелограмма равны). 4. Признак равенства по трем сторонам: * \(\triangle ABC = \triangle CDB\) (по трем сторонам). 5. Свойства равных треугольников: * Равные треугольники имеют равные площади. 6. Площади: * \(S_{ABC} = S_{CDB} = S\) * \(S_{ABC} + S_{CDB} = S_{ABDC}\) * \(S + S = S_{ABDC}\) * \(S_{ABDC} = 2S\) или \(S = \frac{1}{2} S_{ABDC}\) * \(S_{ABC} = 0.5 S_{ABDC}\) 7. Площадь параллелограмма: * \(S_{ABDC} = AC \cdot BH\) (основание умножить на высоту). 8. Заключение: * \(S_{ABC} = 0.5 \cdot AC \cdot BH = \frac{1}{2} AC \cdot BH\) Таким образом, площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.