Заполните пропуски одночленами так, чтобы получилось равенство, верное при всех значениях а и б. (9a+ )(9a- )= 81a² - 36b²

Привет! Давай вместе заполним пропуски в этом задании, чтобы получилось верное равенство.

Нам дано выражение:

\[(9a + \boxed{\phantom{?}})(9a - \boxed{\phantom{?}}) = 81a^2 - 36b^2\]

Мы видим, что правая часть представляет собой разность квадратов. Вспомним формулу разности квадратов: \[(x + y)(x - y) = x^2 - y^2\]

В нашем случае, \(x = 9a\), тогда \(x^2 = (9a)^2 = 81a^2\). Это уже есть в правой части нашего выражения.

Теперь нам нужно найти \(y\), чтобы \(y^2 = 36b^2\). Какое выражение нужно возвести в квадрат, чтобы получить \(36b^2\)? Это \(6b\), так как \((6b)^2 = 36b^2\).

Значит, в пропусках должно стоять \(6b\):

\[(9a + 6b)(9a - 6b) = 81a^2 - 36b^2\]

Таким образом, мы заполнили пропуски, и равенство стало верным при всех значениях \(a\) и \(b\).

Ответ: 6b

Замечательно! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!