В данном предложении нужно выбрать притяжательное местоимение, которое относится к подлежащему 'They' (они) и указывает на принадлежность имен (names) двум детям. Местоимение 'their' используется перед существительным для обозначения принадлежности.
They have two children. What are their names?
(У них двое детей. Как их зовут?)