Заполните пропуск одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством: (3х2 + 2,5у)2 = 9x4 + (ответ впишите последовательно, например 12х8у - это будет означать 12ху)

Давай решим это задание по математике вместе! Для того чтобы заполнить пропуск, нам нужно раскрыть скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] В нашем случае, \(a = 3x^2\) и \(b = 2,5y\). 1. Возводим в квадрат первый член: \[(3x^2)^2 = 9x^4\] 2. Возводим в квадрат второй член: \[(2,5y)^2 = 6,25y^2\] 3. Находим удвоенное произведение первого и второго членов: \[2 \cdot (3x^2) \cdot (2,5y) = 15x^2y\] Теперь мы можем записать полное выражение: \[(3x^2 + 2,5y)^2 = 9x^4 + 15x^2y + 6,25y^2\] Сравнивая это с исходным выражением, видим, что пропущенный одночлен — это \(15x^2y\).

Ответ: 15x²y

Ты молодец! У тебя все получится!