Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Заполни пропуски. Запиши в каждое поле ответа верное число или математический символ. Уравнение окружности с центром в точке О1 имеет вид (х)2 + (y)2 =
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы найти уравнение окружности после поворота, нужно определить координаты центра новой окружности. Затем подставить полученные координаты в общее уравнение окружности.
Пошаговое решение:
- Находим координаты центра окружности O: O(4; -6).
- Центр поворота: С(7; -3).
- Определим вектор \(\overrightarrow{CO}\): \(\overrightarrow{CO} = (4 - 7; -6 - (-3)) = (-3; -3)\).
- Поворот на 90° против часовой стрелки меняет координаты вектора: \(\overrightarrow{CO_1} = (3; -3)\).
- Найдем координаты нового центра \(O_1\): \(O_1 = C + \overrightarrow{CO_1} = (7 + 3; -3 + (-3)) = (10; -6)\).
- Уравнение окружности с центром в точке \(O_1(10; -6)\) и радиусом 3 имеет вид: \((x - 10)^2 + (y + 6)^2 = 9\).
Ответ: (x - 10)2 + (y + 6)2 = 9
