Заполни пропуски в выражении. Запиши подходящие значения в полях ответа. ( + 7e)² = 64b² + be + e²

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.

У нас есть выражение: ( ___ + 7e)² = 64b² + ___be + ___e²

Разберем по шагам:

1. Вспоминаем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²
2. Сравниваем с нашим выражением:
• У нас есть ( ___ + 7e)². Значит, b = 7e.
• b² в формуле соответствует (7e)². Давайте раскроем скобки: (7e)² = 7² * e² = 49e².
• В нашем выражении есть + ___e², значит, это значение будет 49.
• Теперь посмотрим на средний член 2ab. Подставим a = ___ и b = 7e: 2 * ___ * 7e = 14e * ___.
• С другой стороны, в нашем выражении средний член равен ___be.
• У нас в выражении получилось: ( ___ + 7e)² = ___² + 2 * ___ * 7e + (7e)²
• ___² + 14e * ___ + 49e²
• 64b² + ___be + ___e²
• Сравнивая 64b² и ___², мы видим, что ___ должно быть 8b.
• Проверим средний член: 2ab = 2 * (8b) * (7e) = 112be.
• То есть, наше выражение должно выглядеть так: (8b + 7e)² = (8b)² + 2 * (8b) * (7e) + (7e)² = 64b² + 112be + 49e².
3. Заполняем пропуски:
• Первый пропуск (в скобках): 8b
• Второй пропуск (перед 'be'): 112
• Третий пропуск (перед 'e²'): 49

Итого: (8b + 7e)² = 64b² + 112be + 49e²

Ответ: 8b, 112, 49