Заполни пропуски в решении и запиши ответ. Составь систему уравнений по условию задачи и реши её методом сложения. Николай потратил 1/3 денег из правого кармана на билет на аттракцион "Гидродром" и 1/6 из левого кармана на аттракцион "Колесо обозрения", так что билет на "Гидродром" оказался на 50 рублей дороже, чем билет на "Колесо обозрения". Всего у Николая было 1500 рублей. Сколько денег было в каждом кармане Николая? Решение. Пусть в правом кармане — x р, а в левом — y р. Тогда билет на "Гидродром" стоит 1/3 x р., а на "Колесо обозрения" — 1/6 y р. Составим систему: [ ] = 1500; [ ] = 50.

Решение:

Пусть в правом кармане Николая было \( x \) рублей, а в левом — \( y \) рублей. Всего у Николая было 1500 рублей, значит, первое уравнение системы:

\[ x + y = 1500 \]

Стоимость билета на "Гидродром" составляет \( \frac{1}{3} x \) рублей, а стоимость билета на "Колесо обозрения" — \( \frac{1}{6} y \) рублей. По условию, билет на "Гидродром" на 50 рублей дороже, чем билет на "Колесо обозрения". Следовательно, второе уравнение системы:

\[ \frac{1}{3} x - \frac{1}{6} y = 50 \]

Составим и решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 1500 \\ \frac{1}{3} x - \frac{1}{6} y = 50 \end{cases} \]

Умножим второе уравнение на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[ \begin{cases} x + y = 1500 \\ 2x - y = 300 \end{cases} \]

Сложим уравнения системы:

\[ (x + y) + (2x - y) = 1500 + 300 \]

\[ 3x = 1800 \]

\[ x = \frac{1800}{3} \]

\[ x = 600 \]

Теперь найдем \( y \), подставив \( x = 600 \) в первое уравнение:

\[ 600 + y = 1500 \]

\[ y = 1500 - 600 \]

\[ y = 900 \]

Проверка:

Стоимость билета на "Гидродром": \( \frac{1}{3} \cdot 600 = 200 \) рублей.

Стоимость билета на "Колесо обозрения": \( \frac{1}{6} \cdot 900 = 150 \) рублей.

Разница в стоимости: \( 200 - 150 = 50 \) рублей. Условие выполняется.

Общая сумма: \( 600 + 900 = 1500 \) рублей. Условие выполняется.

Ответ: В правом кармане — 600 р. В левом кармане — 900 р.