Заполни пропуски, используя формулу квадрата разности. Запиши в поля ответа верные одночлены 9x² – 24xy + 16y² = ( ___ - ___ )²

Решение:

Воспользуемся формулой квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В нашем выражении \( 9x^2 - 24xy + 16y^2 \) имеем:

• \( a^2 = 9x^2 \), следовательно \( a = \sqrt{9x^2} = 3x \).
• \( b^2 = 16y^2 \), следовательно \( b = \sqrt{16y^2} = 4y \).
• Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot (3x) \cdot (4y) = 24xy \).

Таким образом, выражение можно представить как квадрат разности:

Ответ: ( 3x - 4y )²