Заполни пропуски и докажи, что ВС || AD, если АВ = CD и ∠ACD = ∠CAB.

Рассмотрим треугольники АВС и ADC. По условию АВ = CD и ∠ACD = ∠CAB.

Сторона АС общая. Следовательно, треугольники АВС и ADC равны по двум сторонам и углу между ними признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответственные углы между собой равны, значит, углы АСВ и CAD равны. Данные углы являются внутренними накрест лежащими при прямых ВС и AD и секущей АС, а так как накрест лежащие углы равны, то прямые ВС и AD параллельны.

Ответ: смотри заполненные пропуски выше.