Заполни пропуск, используя формулу квадрата суммы. Запиши в поле ответа верный одночлен. 16x² + 40xy + 25y² = (4x+ )2

Решение:

Формула квадрата суммы выглядит так: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

В нашем примере \( 16x^2 = (4x)^2 \) и \( 25y^2 = (5y)^2 \). Значит, \( a = 4x \) и \( b = 5y \).

Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot (4x) \cdot (5y) = 40xy \). Это совпадает с нашим выражением.

Следовательно, пропущенный одночлен — это \( 5y \).

Ответ: 5y