Запишите в виде степени с основанием 2: ((4^4)^8)^7 =

Решение:

• Для решения данного задания воспользуемся свойствами степеней: \[ (a^m)^n = a^(m*n) \]
• Сначала упростим выражение внутри скобок: \[ (4^4)^8 = 4^(4*8) = 4^32 \]
• Теперь возведем полученное выражение в степень 7: \[ (4^32)^7 = 4^(32*7) = 4^224 \]
• Так как основание степени равно 4, а нам нужно представить результат в виде степени с основанием 2, воспользуемся тем, что 4 = 2^2: \[ 4^224 = (2^2)^224 = 2^(2*224) = 2^448 \]

Ответ: 2⁴⁴⁸