684. Запишите в виде многочлена: a) (c² - cd - d²) (c + d); б) (x - y)(x² - ху – у²); в) (4а2+а+ 3)(a-1); г) (3 - x)(3x²+x-4).

a) (c² - cd - d²)(c + d)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, умножая каждый член первого многочлена на каждый член второго:
• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[c^3 + c^2d - c^2d - cd^2 - cd^2 - d^3 = c^3 - 2cd^2 - d^3\]

б) (x - y)(x² - xy - y²)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, умножая каждый член первого многочлена на каждый член второго:
• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[x^3 - x^2y - xy^2 - x^2y + xy^2 + y^3 = x^3 - 2x^2y + y^3\]

в) (4a² + a + 3)(a - 1)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, умножая каждый член первого многочлена на каждый член второго:
• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[4a^3 - 4a^2 + a^2 - a + 3a - 3 = 4a^3 - 3a^2 + 2a - 3\]

г) (3 - x)(3x² + x - 4)

• Шаг 1: Раскрываем скобки, умножая каждый член первого многочлена на каждый член второго:
• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[9x^2 + 3x - 12 - 3x^3 - x^2 + 4x = -3x^3 + 8x^2 + 7x - 12\]

Ответ: a) c³ - 2cd² - d³; б) x³ - 2x²y + y³; в) 4a³ - 3a² + 2a - 3; г) -3x³ + 8x² + 7x - 12