Запишите в виде десятичной дроби: 10\frac{27}{10 000}; \frac{58}{1000}; \frac{9}{100 000}; \frac{9888}{1000}; \frac{2672}{100}; Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби 1) 4 дм; 2) 83 см; 3) 9 см; 4) 14 мм; Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби: 1) 245 кг; 2) 1358 кг; 3) 9 кг; 4) 6 ц;

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими заданиями. Тут нужно перевести обыкновенные дроби в десятичные, выразить значения в метрах и тоннах, записывая ответы в виде десятичных дробей. Погнали!

Ответ:

1. Краткое пояснение: Чтобы представить смешанную дробь в виде десятичной, нужно разделить числитель дробной части на знаменатель и прибавить к целой части.

   Для дроби 10²⁷/₁₀₀₀₀ сначала преобразуем дробную часть ²⁷/₁₀₀₀₀ в десятичную. Делим 27 на 10000, получаем 0,0027. Теперь прибавляем это к целой части 10: 10 + 0,0027 = 10,0027.

   Ответ: 10,0027

2. Краткое пояснение: Делим числитель на знаменатель, чтобы получить десятичную дробь.

   Для дроби ⁵⁸/₁₀₀₀ делим 58 на 1000, получаем 0,058.

   Ответ: 0,058

3. Краткое пояснение: Делим числитель на знаменатель, чтобы получить десятичную дробь.

   Для дроби ⁹/₁₀₀₀₀₀ делим 9 на 100000, получаем 0,00009.

   Ответ: 0,00009

4. Краткое пояснение: Делим числитель на знаменатель, чтобы получить десятичную дробь.

   Для дроби ⁹⁸⁸⁸/₁₀₀₀ делим 9888 на 1000, получаем 9,888.

   Ответ: 9,888

5. Краткое пояснение: Делим числитель на знаменатель, чтобы получить десятичную дробь.

   Для дроби ²⁶⁷²/₁₀₀ делим 2672 на 100, получаем 26,72.

   Ответ: 26,72

Выразите в метрах, записав ответ в виде десятичной дроби:

1. Краткое пояснение: Переводим дециметры в метры, зная, что 1 дм = 0,1 м.

   Чтобы выразить 4 дм в метрах, умножаем 4 на 0,1: 4 \(\cdot\) 0,1 = 0,4.

   Ответ: 0,4 м

2. Краткое пояснение: Переводим сантиметры в метры, зная, что 1 см = 0,01 м.

   Чтобы выразить 83 см в метрах, умножаем 83 на 0,01: 83 \(\cdot\) 0,01 = 0,83.

   Ответ: 0,83 м

3. Краткое пояснение: Переводим сантиметры в метры, зная, что 1 см = 0,01 м.

   Чтобы выразить 9 см в метрах, умножаем 9 на 0,01: 9 \(\cdot\) 0,01 = 0,09.

   Ответ: 0,09 м

4. Краткое пояснение: Переводим миллиметры в метры, зная, что 1 мм = 0,001 м.

   Чтобы выразить 14 мм в метрах, умножаем 14 на 0,001: 14 \(\cdot\) 0,001 = 0,014.

   Ответ: 0,014 м

Выразите в тоннах, записав ответ в виде десятичной дроби:

1. Краткое пояснение: Переводим килограммы в тонны, зная, что 1 кг = 0,001 т.

   Чтобы выразить 245 кг в тоннах, умножаем 245 на 0,001: 245 \(\cdot\) 0,001 = 0,245.

   Ответ: 0,245 т

2. Краткое пояснение: Переводим килограммы в тонны, зная, что 1 кг = 0,001 т.

   Чтобы выразить 1358 кг в тоннах, умножаем 1358 на 0,001: 1358 \(\cdot\) 0,001 = 1,358.

   Ответ: 1,358 т

3. Краткое пояснение: Переводим килограммы в тонны, зная, что 1 кг = 0,001 т.

   Чтобы выразить 9 кг в тоннах, умножаем 9 на 0,001: 9 \(\cdot\) 0,001 = 0,009.

   Ответ: 0,009 т

4. Краткое пояснение: Переводим центнеры в тонны, зная, что 1 ц = 0,1 т.

   Чтобы выразить 6 ц в тоннах, умножаем 6 на 0,1: 6 \(\cdot\) 0,1 = 0,6.

   Ответ: 0,6 т

Проверка за 10 секунд: Убедись, что при переводе в десятичные дроби ты правильно делил числитель на знаменатель и не забыл про целую часть, если она есть. Проверь, что при переводе единиц измерения ты использовал правильные коэффициенты (0,1 для дм в метры, 0,01 для см в метры, 0,001 для мм в метры и кг в тонны, 0,1 для ц в тонны).

Доп. профит: База: Помни, что знание основных соотношений между единицами измерения (например, 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм, 1 т = 1000 кг = 10 ц) сильно упрощает переводы и экономит время на экзаменах и контрольных!