256 Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: a) a² + 2a + 1; д) 25р² + 20pq + 4q²; и) -8ab + 4a² + 46²; б) b² - 2b + 1; е) 9s2 - 12st + 4t²; к) 6тп + п² + 9m²; в) х² + 4x + 4; ж) 16a² – 40ab + 25b²; л) 16х4 – 8x³ + x²; г) у² – бу + 9; 3) 81x2 - 72xy + 16y²; м) 4а2в² + 12ab + 9a4.

Привет, давай вместе решим эти задания! а) \(a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2\) Здесь мы видим полный квадрат суммы: квадрат первого числа (a), плюс удвоенное произведение первого числа на второе (2*a*1), плюс квадрат второго числа (1). б) \(b^2 - 2b + 1 = (b - 1)^2\) Аналогично, но здесь полный квадрат разности. в) \(x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2\) Здесь также полный квадрат суммы. г) \(y^2 - 6y + 9 = (y - 3)^2\) И здесь полный квадрат разности. д) \(25p^2 + 20pq + 4q^2 = (5p + 2q)^2\) Здесь квадрат суммы, где первое число - 5p, а второе - 2q. е) \(9s^2 - 12st + 4t^2 = (3s - 2t)^2\) Здесь квадрат разности. ж) \(16a^2 - 40ab + 25b^2 = (4a - 5b)^2\) И снова квадрат разности. з) \(81x^2 - 72xy + 16y^2 = (9x - 4y)^2\) Здесь квадрат разности. и) \(-8ab + 4a^2 + 4b^2 = 4a^2 - 8ab + 4b^2 = (2a - 2b)^2 = 4(a-b)^2\) к) \(6mn + n^2 + 9m^2 = n^2 + 6mn + 9m^2 = (n + 3m)^2\) л) \(16x^4 - 8x^3 + x^2 = (4x^2 - x)^2\) м) \(4a^2b^2 + 12a^3b + 9a^4 = (2ab + 3a^2)^2\)

Ответ: (a + 1)^2, (b - 1)^2, (x + 2)^2, (y - 3)^2, (5p + 2q)^2, (3s - 2t)^2, (4a - 5b)^2, (9x - 4y)^2, 4(a-b)^2, (n + 3m)^2, (4x^2 - x)^2, (2ab + 3a^2)^2

Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!