1. Запишите ответ на вопрос задачи в виде буквенного выражения: Автомобиль ехал 4ч со скоростью а км/ч и 6ч со скоростью в км/ч. Какое расстояние он проехал? 2. За 20кг яблок заплатили х рублей. Груши на 10 рублей дешевле. А) Сколько стоит 1 кг яблок? b) Сколько стоит п кг груш? с) Сколько стоит 1 кг яблок и п кг груш вместе? 3. Найдите значение выражения: 25а + \frac{35b}{c}, при а= 15; b=83; c=25 120,5а + \frac{2b}{5}, при а=3,5; b=95; c=5 1 \frac{3}{40}c - \frac{5}{6}b, при с=5; b=3 4. Запишите в виде математического выражения: а) произведение числа 4 и разности чисел а и в; б) произведение разности чисел х и у и их суммы; в) утроенная сумма чисел х и у; г) сумму частного чисел х и у и их произведения.

Добрый день! Сейчас мы разберем эти задачи по математике. Не волнуйся, я помогу тебе понять каждый шаг.

Задача 1:

Автомобиль ехал 4 часа со скоростью a км/ч и 6 часов со скоростью b км/ч. Нужно найти общее расстояние, которое он проехал.

Расстояние равно скорость \(\times\) время. Поэтому:

• Расстояние за первые 4 часа: \(4a\)
• Расстояние за следующие 6 часов: \(6b\)

Общее расстояние: \(4a + 6b\)

Задача 2:

За 20 кг яблок заплатили x рублей. Груши на 10 рублей дешевле.

А) Сколько стоит 1 кг яблок?

Если за 20 кг яблок заплатили x рублей, то 1 кг стоит \(\frac{x}{20}\)

b) Сколько стоит n кг груш?

Сначала узнаем цену 1 кг груш. Если груши на 10 рублей дешевле, чем 20 кг яблок, то 20 кг груш стоят \(x - 10\) рублей. Следовательно, 1 кг груш стоит \(\frac{x - 10}{20}\) рублей. Тогда n кг груш стоят \(n \cdot \frac{x - 10}{20}\) рублей.

с) Сколько стоит 1 кг яблок и n кг груш вместе?

• 1 кг яблок стоит \(\frac{x}{20}\)
• n кг груш стоят \(n \cdot \frac{x - 10}{20}\)

Вместе: \(\frac{x}{20} + n \cdot \frac{x - 10}{20}\)

Задача 3:

Найдите значение выражения:

а) \(25a + \frac{35b}{c}\), при \(a = 15\); \(b = 83\); \(c = 25\)

Подставляем значения:

\[25 \cdot 15 + \frac{35 \cdot 83}{25} = 375 + \frac{2905}{25} = 375 + 116.2 = 491.2\]

б) \(120.5a + \frac{2b}{5}\), при \(a = 3.5\); \(b = 95\); \(c = 5\)

Подставляем значения:

\[120.5 \cdot 3.5 + \frac{2 \cdot 95}{5} = 421.75 + \frac{190}{5} = 421.75 + 38 = 459.75\]

в) \(1 \frac{3}{40}c - \frac{5}{6}b\), при \(c = 5\); \(b = 3\)

Подставляем значения:

\[1 \frac{3}{40} \cdot 5 - \frac{5}{6} \cdot 3 = \frac{43}{40} \cdot 5 - \frac{5}{6} \cdot 3 = \frac{43}{8} - \frac{5}{2} = \frac{43}{8} - \frac{20}{8} = \frac{23}{8} = 2.875\]

Задача 4:

Запишите в виде математического выражения:

а) произведение числа 4 и разности чисел a и b: \(4(a - b)\)

б) произведение разности чисел x и y и их суммы: \((x - y)(x + y)\)

в) утроенная сумма чисел x и y: \(3(x + y)\)

г) сумму частного чисел x и y и их произведения: \(\frac{x}{y} + xy\)

Ответ:

• Задача 1: \(4a + 6b\)
• Задача 2: А) \(\frac{x}{20}\); b) \(n \cdot \frac{x - 10}{20}\); с) \(\frac{x}{20} + n \cdot \frac{x - 10}{20}\)
• Задача 3: а) 491.2; б) 459.75; в) 2.875
• Задача 4: а) \(4(a - b)\); б) \((x - y)(x + y)\); в) \(3(x + y)\); г) \(\frac{x}{y} + xy\)

Ты отлично поработал! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!