Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Запишите номера верных ответов к заданиям 1 и 2. 1°. Диагональ прямоугольника ABCD равна 16, угол CBD равен с. Найдите сторону BC. 1) 16 cos a 2) 16 sin a 3) 16 tg a 4) 16/cos a 2°. В треугольнике BDE угол D — прямой, BD = 9 м, DE = 12 м. Найдите длину средней линии РМ, если M∈ DE, P ∈ BD. 1) 4,5 2) 6 3) 7,5 4) 15
Ответ:
Привет! Давай решим эти задачи вместе.
Задание 1
В прямоугольнике ABCD диагональ AC = 16, угол CBD = α. Нужно найти сторону BC.
Рассмотрим прямоугольный треугольник CBD. В этом треугольнике:
- BC - прилежащий катет к углу α
- BD - противолежащий катет к углу α
- CD = AB
- AC = BD = 16 - гипотенуза
Косинус угла α - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:
\[cos \alpha = \frac{BC}{BD}\]
Выразим BC:
\[BC = BD \cdot cos \alpha\]
Подставим значение BD = 16:
\[BC = 16 cos \alpha\]
Таким образом, правильный ответ:
1) 16 cos α
Задание 2
В треугольнике BDE угол D - прямой, BD = 9 м, DE = 12 м. M ∈ DE, P ∈ BD. Нужно найти длину средней линии PM.
Так как PM - средняя линия треугольника BDE, то она параллельна стороне BE и равна половине этой стороны.
Сначала найдем длину BE по теореме Пифагора:
\[BE^2 = BD^2 + DE^2\]
\[BE^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225\]
\[BE = \sqrt{225} = 15 \text{ м}\]
Теперь найдем длину средней линии PM:
\[PM = \frac{1}{2} BE = \frac{1}{2} \cdot 15 = 7.5 \text{ м}\]
Таким образом, правильный ответ:
3) 7,5
Ответ: 1) 16 cos α, 3) 7,5
У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все получится!
