1. Запишите номер задания и его решение 2. Запишите в бланк ответов, полученный вами результат a+b 1. Найдите значение выражения при а = - 2,5 и в = 3. b 2. Найдите значение выражения (4-5.43)-1 3. Тетрадь стоит 50 руб. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 25%. 4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1см изображена трапеция. Найдите её площадь в квадратных сантиметрах. 1 см 5. Строительной фирме нужно приобрести 72 кубометра пенобетона у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой (в рублях)? Поставщик Стоимость пенобетона Стоимость доставки Дополнительные условия (руб. за 1м³) (руб.) A 2950 5000 - Б 3000 6000 При заказе на сумму больше 150 000 руб. доставка бесплатно B 2980 4000 При заказе более 75м³ доставка бесплатно

Задание 1

Запишите номер задания и его решение: Это задание требует от нас просто записать номер задания и приступить к его решению.

Задание 2

Запишите в бланк ответов, полученный вами результат: Это задание говорит о том, что нужно записать полученные ответы в специальный бланк.

Задание 1 (выражение)

Найдите значение выражения \(\frac{a+b}{b}\) при \(a = -2.5\) и \(b = 3\).

Решение:

Подставим значения \(a\) и \(b\) в выражение:

\[\frac{-2.5 + 3}{3} = \frac{0.5}{3} = \frac{1}{6}\]

Ответ: \(\frac{1}{6}\) или примерно 0.167

Задание 2 (выражение)

Найдите значение выражения \((4^{-5} \cdot 4^{3})^{-1}\)

Решение:

Сначала упростим выражение в скобках, используя свойство степеней \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\):

\[4^{-5} \cdot 4^{3} = 4^{-5+3} = 4^{-2}\]

Теперь возведем результат в степень \(-1\):

\[(4^{-2})^{-1} = 4^{(-2) \cdot (-1)} = 4^{2} = 16\]

Ответ: 16

Задание 3 (тетради)

Тетрадь стоит 50 руб. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 25%?

Решение:

Сначала найдем цену тетради после понижения на 25%:

Размер скидки: \(50 \cdot 0.25 = 12.5\) руб.

Новая цена: \(50 - 12.5 = 37.5\) руб.

Теперь найдем, сколько тетрадей можно купить на 750 рублей:

Количество тетрадей: \(\frac{750}{37.5} = 20\)

Ответ: 20 тетрадей

Задание 4 (трапеция)

На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1см изображена трапеция. Найдите её площадь в квадратных сантиметрах.

Решение:

Посчитаем количество клеток, составляющих основание трапеции: верхнее основание - 4 клетки, нижнее основание - 7 клеток, высота - 3 клетки.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\]

где \(a\) и \(b\) - основания, \(h\) - высота.

Подставим значения:

\[S = \frac{(4 + 7) \cdot 3}{2} = \frac{11 \cdot 3}{2} = \frac{33}{2} = 16.5\]

Ответ: 16.5 квадратных сантиметров

Задание 5 (пенобетон)

Строительной фирме нужно приобрести 72 кубометра пенобетона у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой (в рублях)?

Решение:

Рассмотрим каждого поставщика:

• Поставщик А:
  • Стоимость пенобетона: \(2950 \cdot 72 = 212400\) руб.
  • Стоимость доставки: 5000 руб.
  • Общая стоимость: \(212400 + 5000 = 217400\) руб.
• Поставщик Б:
  • Стоимость пенобетона: \(3000 \cdot 72 = 216000\) руб.
  • Стоимость доставки: 6000 руб. Но, так как сумма заказа больше 150 000 руб, доставка бесплатная.
  • Общая стоимость: \(216000 + 0 = 216000\) руб.
• Поставщик В:
  • Стоимость пенобетона: \(2980 \cdot 72 = 214560\) руб.
  • Стоимость доставки: 4000 руб. Но, так как объем заказа больше 75 м³, доставка бесплатная.
  • Общая стоимость: \(214560 + 0 = 214560\) руб.

Самая дешёвая покупка с доставкой: 214560 руб. у поставщика В.

Ответ: 214560