2. Запишите квадратное уравнение, корни которого ы: -2 и 5; в) 0,6 и 1.

Ответ:

• Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -2 + 5 = 3\)
• Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = -2 \cdot 5 = -10\)
• Квадратное уравнение: \(x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1 \cdot x_2 = 0\)
• \(x^2 - 3x - 10 = 0\)

• Сумма корней: \(x_1 + x_2 = 0.6 + \frac{5}{3} = \frac{3}{5} + \frac{5}{3} = \frac{9 + 25}{15} = \frac{34}{15}\)
• Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = 0.6 \cdot \frac{5}{3} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3} = 1\)
• Квадратное уравнение: \(x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1 \cdot x_2 = 0\)
• \(x^2 - \frac{34}{15}x + 1 = 0\)
• Умножим на 15: \(15x^2 - 34x + 15 = 0\)

Ответ: Квадратные уравнения: a) \(x^2 - 3x - 10 = 0\), в) \(15x^2 - 34x + 15 = 0\)