запишите ход решения уравнения 2^(1-x) = 16.

Решение:

Чтобы решить уравнение \( 2^{1-x} = 16 \), нужно представить число 16 в виде степени двойки:

\( 16 = 2^4 \)

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 2^{1-x} = 2^4 \]

Поскольку основания степеней равны, приравниваем показатели степеней:

\[ 1 - x = 4 \]

Решаем полученное линейное уравнение:

\[ -x = 4 - 1 \]

\[ -x = 3 \]

\[ x = -3 \]

Проверка:

\[ 2^{1 - (-3)} = 2^{1+3} = 2^4 = 16 \]

Решение верно.

Ответ: x = -3.