710 Запишите дробь, равную \frac{1}{2}, меньшую \frac{1}{2} и большую \frac{1}{2}, со знаменателем: a) 10; б) 12; в) 50; г) 8.

Решение:

Давай преобразуем дробь \(\frac{1}{2}\) к указанным знаменателям:

a) Знаменатель 10:

Чтобы получить знаменатель 10, нужно умножить знаменатель 2 на 5. Значит, и числитель тоже нужно умножить на 5:

\(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10}\)

Дробь, равная \(\frac{1}{2}\) со знаменателем 10: \(\frac{5}{10}\)

Меньше \(\frac{1}{2}\): \(\frac{4}{10}\), \(\frac{3}{10}\), \(\frac{2}{10}\), \(\frac{1}{10}\)

Больше \(\frac{1}{2}\): \(\frac{6}{10}\), \(\frac{7}{10}\), \(\frac{8}{10}\), \(\frac{9}{10}\)

б) Знаменатель 12:

Чтобы получить знаменатель 12, нужно умножить знаменатель 2 на 6. Значит, и числитель тоже нужно умножить на 6:

\(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 6}{2 \times 6} = \frac{6}{12}\)

Дробь, равная \(\frac{1}{2}\) со знаменателем 12: \(\frac{6}{12}\)

Меньше \(\frac{1}{2}\): \(\frac{5}{12}\), \(\frac{4}{12}\), \(\frac{3}{12}\), \(\frac{2}{12}\), \(\frac{1}{12}\)

Больше \(\frac{1}{2}\): \(\frac{7}{12}\), \(\frac{8}{12}\), \(\frac{9}{12}\), \(\frac{10}{12}\), \(\frac{11}{12}\)

в) Знаменатель 50:

Чтобы получить знаменатель 50, нужно умножить знаменатель 2 на 25. Значит, и числитель тоже нужно умножить на 25:

\(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 25}{2 \times 25} = \frac{25}{50}\)

Дробь, равная \(\frac{1}{2}\) со знаменателем 50: \(\frac{25}{50}\)

Меньше \(\frac{1}{2}\): \(\frac{24}{50}\), \(\frac{23}{50}\), ..., \(\frac{1}{50}\)

Больше \(\frac{1}{2}\): \(\frac{26}{50}\), \(\frac{27}{50}\), ..., \(\frac{49}{50}\)

г) Знаменатель 8:

Чтобы получить знаменатель 8, нужно умножить знаменатель 2 на 4. Значит, и числитель тоже нужно умножить на 4:

\(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8}\)

Дробь, равная \(\frac{1}{2}\) со знаменателем 8: \(\frac{4}{8}\)

Меньше \(\frac{1}{2}\): \(\frac{3}{8}\), \(\frac{2}{8}\), \(\frac{1}{8}\)

Больше \(\frac{1}{2}\): \(\frac{5}{8}\), \(\frac{6}{8}\), \(\frac{7}{8}\)

Ответ: a) \(\frac{5}{10}\); б) \(\frac{6}{12}\); в) \(\frac{25}{50}\); г) \(\frac{4}{8}\)

Замечательно! Ты умеешь преобразовывать дроби к разным знаменателям. Продолжай в том же духе!