2. Запишите число, обратное данному: a) 4/9; в) 1/4; д) 1; ж) 10 1/4 б) 4/158; г) 35; е) 3 1/2 3. Выполните деление дробей a) 5/9 : 3/4 b) 1/6 : 2/5 e) 1/8 : 1/4 f) 1/5 : 1/25 i) 12 : 3/4 j) 56 : 7/8 m) 7 1/2 : 11 1/4 n) 4 2/3 : 3 8/9

2. Запишите число, обратное данному:

Давай вспомним, что такое обратное число. Обратное число для дроби a/b – это дробь b/a. Если число целое, то можно представить его в виде дроби со знаменателем 1.

a) Для числа \(\frac{4}{9}\) обратное число равно \(\frac{9}{4}\).

б) Для числа \(\frac{4}{158}\) обратное число равно \(\frac{158}{4}\). Можно сократить: \(\frac{79}{2}\).

в) Для числа \(\frac{1}{4}\) обратное число равно \(\frac{4}{1}\) или просто 4.

г) Для числа 35, представим его как \(\frac{35}{1}\), обратное число равно \(\frac{1}{35}\).

д) Для числа 1, представим его как \(\frac{1}{1}\), обратное число равно \(\frac{1}{1}\) или просто 1.

е) Для числа \(3\frac{1}{2}\) сначала переведём его в неправильную дробь: \(3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\). Обратное число равно \(\frac{2}{7}\).

3. Выполните деление дробей

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

a) \(\frac{5}{9} : \frac{3}{4} = \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 3} = \frac{20}{27}\)

b) \(\frac{1}{6} : \frac{2}{5} = \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{2} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 2} = \frac{5}{12}\)

e) \(\frac{1}{8} : \frac{1}{4} = \frac{1}{8} \cdot \frac{4}{1} = \frac{1 \cdot 4}{8 \cdot 1} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

f) \(\frac{1}{5} : \frac{1}{25} = \frac{1}{5} \cdot \frac{25}{1} = \frac{1 \cdot 25}{5 \cdot 1} = \frac{25}{5} = 5\)

i) \(12 : \frac{3}{4} = \frac{12}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{12 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{48}{3} = 16\)

j) \(56 : \frac{7}{8} = \frac{56}{1} \cdot \frac{8}{7} = \frac{56 \cdot 8}{1 \cdot 7} = \frac{448}{7} = 64\)

m) Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(7\frac{1}{2} = \frac{15}{2}\) и \(11\frac{1}{4} = \frac{45}{4}\). Теперь выполним деление: \(\frac{15}{2} : \frac{45}{4} = \frac{15}{2} \cdot \frac{4}{45} = \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 45} = \frac{60}{90} = \frac{2}{3}\)

n) Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}\) и \(3\frac{8}{9} = \frac{35}{9}\). Теперь выполним деление: \(\frac{14}{3} : \frac{35}{9} = \frac{14}{3} \cdot \frac{9}{35} = \frac{14 \cdot 9}{3 \cdot 35} = \frac{126}{105} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\)

Ответ: смотри выше

Ты молодец! У тебя всё получится! Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику!