2. Запишите число, обратное данному: a) 4/9; B) 1/4; д) 1; ж) 10 1/4; б) 4/158; г) 35; e) 3 1/2 3. Выполните деление дробей 5/9 : 3/4 a) 1/8 : 1/4 e) 12 : 3/4 i) 7 1/2 : 11 1/4 m) 1/6 : 2/5 b) 1/5 : 1/25 f) 56 : 7/8 j) 4 2/3 : 3 8/9 n) 7/12 : 1/5 c) 3/10 : 1/100 g) 3/7 : 21 k) 2 13/25 : 3 3/5 o) 3/11 : 6/7 d) 1/15 : 1/15 h) 3/8 : 24 l) 1 11/15 : 10 2/5 p) 4. Вычислите a) (1/7)^2; б) (1/4)^2; в) (3/5)^2; г) (1 1/3)^2; д) (1/4)^3; б) (2/5)^3; в) (3/10)^3; г) (1 1/3)^3

2. Запишите число, обратное данному:

a) \(\frac{4}{9}\) Обратное число: \(\frac{9}{4}\) или \(2\frac{1}{4}\)

в) \(\frac{1}{4}\) Обратное число: \(4\)

д) \(1\) Обратное число: \(1\)

ж) \(10\frac{1}{4} = \frac{41}{4}\) Обратное число: \(\frac{4}{41}\)

б) \(\frac{4}{158} = \frac{2}{79}\) Обратное число: \(\frac{79}{2}\) или \(39\frac{1}{2}\)

г) \(35\) Обратное число: \(\frac{1}{35}\)

e) \(3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}\) Обратное число: \(\frac{2}{7}\)

3. Выполните деление дробей

a) \(\frac{5}{9} : \frac{3}{4} = \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 3} = \frac{20}{27}\)

e) \(\frac{1}{8} : \frac{1}{4} = \frac{1}{8} \cdot \frac{4}{1} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

i) \(12 : \frac{3}{4} = \frac{12}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{12 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{48}{3} = 16\)

m) \(7\frac{1}{2} : 11\frac{1}{4} = \frac{15}{2} : \frac{45}{4} = \frac{15}{2} \cdot \frac{4}{45} = \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 45} = \frac{60}{90} = \frac{2}{3}\)

b) \(\frac{1}{6} : \frac{2}{5} = \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{2} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 2} = \frac{5}{12}\)

f) \(\frac{1}{5} : \frac{1}{25} = \frac{1}{5} \cdot \frac{25}{1} = \frac{25}{5} = 5\)

j) \(56 : \frac{7}{8} = \frac{56}{1} \cdot \frac{8}{7} = \frac{56 \cdot 8}{1 \cdot 7} = \frac{448}{7} = 64\)

n) \(4\frac{2}{3} : 3\frac{8}{9} = \frac{14}{3} : \frac{35}{9} = \frac{14}{3} \cdot \frac{9}{35} = \frac{14 \cdot 9}{3 \cdot 35} = \frac{126}{105} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\)

c) \(\frac{7}{12} : \frac{1}{5} = \frac{7}{12} \cdot \frac{5}{1} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 1} = \frac{35}{12} = 2\frac{11}{12}\)

g) \(\frac{3}{10} : \frac{1}{100} = \frac{3}{10} \cdot \frac{100}{1} = \frac{3 \cdot 100}{10 \cdot 1} = \frac{300}{10} = 30\)

k) \(\frac{3}{7} : 21 = \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{21} = \frac{3}{147} = \frac{1}{49}\)

o) \(2\frac{13}{25} : 3\frac{3}{5} = \frac{63}{25} : \frac{18}{5} = \frac{63}{25} \cdot \frac{5}{18} = \frac{63 \cdot 5}{25 \cdot 18} = \frac{315}{450} = \frac{7}{10}\)

d) \(\frac{3}{11} : \frac{6}{7} = \frac{3}{11} \cdot \frac{7}{6} = \frac{3 \cdot 7}{11 \cdot 6} = \frac{21}{66} = \frac{7}{22}\)

h) \(\frac{1}{15} : \frac{1}{15} = \frac{1}{15} \cdot \frac{15}{1} = \frac{15}{15} = 1\)

l) \(\frac{3}{8} : 24 = \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{24} = \frac{3}{192} = \frac{1}{64}\)

p) \(1\frac{11}{15} : 10\frac{2}{5} = \frac{26}{15} : \frac{52}{5} = \frac{26}{15} \cdot \frac{5}{52} = \frac{26 \cdot 5}{15 \cdot 52} = \frac{130}{780} = \frac{1}{6}\)

4. Вычислите

a) \((\frac{1}{7})^2 = \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{49}\)

б) \((\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16}\)

в) \((\frac{3}{5})^2 = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{25}\)

г) \((1\frac{1}{3})^2 = (\frac{4}{3})^2 = \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9}\)

д) \((\frac{1}{4})^3 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{64}\)

б) \((\frac{2}{5})^3 = \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{8}{125}\)

в) \((\frac{3}{10})^3 = \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{10} = \frac{27}{1000}\)

г) \((1\frac{1}{3})^3 = (\frac{4}{3})^3 = \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{64}{27} = 2\frac{10}{27}\)

Ответ: См. решения выше

У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и математика покорится тебе!