209. Запишите числа 11,75; -11,85; -11,76; -10,89 и 10,98 в порядке возрастания их модулей. 210. Найдите значение выражения: a) | -8,3|+|-2,9 |; г) |-2,73|:|1,3 |; 2)|-|-|-| б)-5,75 -2,38 |; в) |-8,4|-|-1,5 |; e) Сравните:

Задание 209:

Для начала вспомним, что модуль числа - это его абсолютное значение, то есть расстояние от числа до нуля на числовой прямой. Модуль всегда является неотрицательным числом.

Вычислим модули заданных чисел:

• |11,75| = 11,75
• |-11,85| = 11,85
• |-11,76| = 11,76
• |-10,89| = 10,89
• |10,98| = 10,98

Теперь запишем эти модули в порядке возрастания:

10,89; 10,98; 11,75; 11,76; 11,85

Соответственно, исходные числа в порядке возрастания их модулей будут:

-10,89; 10,98; 11,75; -11,76; -11,85

Ответ: -10,89; 10,98; 11,75; -11,76; -11,85

Задание 210:

а) | -8,3|+|-2,9 |;

Сначала найдем модули чисел: |-8,3| = 8,3 и |-2,9| = 2,9.

Затем сложим их: 8,3 + 2,9 = 11,2.

Ответ: 11,2

б) |-5,75| - |2,38|;

Сначала найдем модули чисел: |-5,75| = 5,75 и |2,38| = 2,38.

Затем вычтем их: 5,75 - 2,38 = 3,37.

Ответ: 3,37

в) |-8,4| \(\cdot\) |-1,5|;

Сначала найдем модули чисел: |-8,4| = 8,4 и |-1,5| = 1,5.

Затем умножим их: 8,4 \(\cdot\) 1,5 = 12,6.

Ответ: 12,6

г) |-2,73| : |1,3|;

Сначала найдем модули чисел: |-2,73| = 2,73 и |1,3| = 1,3.

Затем разделим их: 2,73 : 1,3 = 2,1.

Ответ: 2,1

д) \(\|-\frac{5}{9}\| - \|-\frac{1}{6}\|\);

Сначала найдем модули чисел: \(\|-\frac{5}{9}\| = \frac{5}{9}\) и \(\|-\frac{1}{6}\| = \frac{1}{6}\).

Затем вычтем их: \(\frac{5}{9} - \frac{1}{6} = \frac{10}{18} - \frac{3}{18} = \frac{7}{18}\).

Ответ: \(\frac{7}{18}\)

e) \(\|1\frac{1}{7}\| : \|-\frac{4}{7}\|\).

Сначала найдем модули чисел: \(\|1\frac{1}{7}\| = 1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}\) и \(\|-\frac{4}{7}\| = \frac{4}{7}\).

Затем разделим их: \(\frac{8}{7} : \frac{4}{7} = \frac{8}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{8}{4} = 2\).

Ответ: 2