Запиши такие число и знак арифметического действия, чтобы равенство \(540 \space \boxed{?} \space \boxed{\phantom{00}} \space 7 = 630\) стало верным.

Чтобы равенство стало верным, нужно подобрать число и арифметическое действие.
Заметим, что 630 больше 540, значит, нужно прибавить какое-то число.
Разница между 630 и 540 равна 90.
То есть, если мы прибавим 90, то получим 630.
Теперь надо понять, как из 7 получить 90. Это невозможно, если использовать только сложение, вычитание, умножение и деление.
Похоже, что в задании опечатка и должно быть \(560 \space \boxed{?} \space \boxed{\phantom{00}} \space 7 = 80\). Тогда \(560 : 7 = 80\)

Тогда \(540 + 90 = 630\). Чтобы получить 90, нужно 7 умножить на какое-то число, но это невозможно.
Похоже, что условие некорректно, и скорее всего там ошибка, но если предположить, что число должно быть однозначным, то
\(540 + 90 = 630\) и можно было бы использовать умножение \(7 * x = 90\). Это не подходит.
Можно рассмотреть вариант деления: \(540 : x + 7 = 630\) , тогда \(540 : x = 623\) и \(x = 540/623\), что тоже не подходит, так как должно быть целое число.
Попробуем вычитание: \(540 - x + 7 = 630\), тогда \(547 - x = 630\) и \(x = 547 - 630 = -83\). Это тоже не имеет смысла.

Предположим, что имеется ввиду \(540 + x \cdot 7 = 630\).
Тогда \(x \cdot 7 = 630 - 540\)
\(x \cdot 7 = 90\)
\(x = \frac{90}{7} \approx 12.86\).
Это тоже не подходит, так как должно быть целое число.

Похоже, что в задании всё-таки опечатка. Наиболее логичный вариант, если подразумевалось умножение:
Пусть будет: \(540 - \Box * 7 = 630\) - Это тоже не подходит
Предположим, что \(540 + \Box - 7 = 630\) - Это тоже не подходит.

Решения нет, если уверены, что опечатки нет в примере.