2. Запиши на математическом языке: a) переместительное свойство сложения и умножения; б) сочетательное свойство сложения и умножения; в) распределительное свойство умножения; г) правило деления суммы на число; д) правило вычитания числа из суммы; е) правило вычитания суммы из числа. Объясни их смысл.

Решение: a) Переместительное свойство сложения: от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Математическая запись: \(a + b = b + a\) Переместительное свойство умножения: от перестановки мест множителей произведение не меняется. Математическая запись: \(a \cdot b = b \cdot a\) б) Сочетательное свойство сложения: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел. Математическая запись: \((a + b) + c = a + (b + c)\) Сочетательное свойство умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел. Математическая запись: \((a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)\) в) Распределительное свойство умножения относительно сложения: чтобы умножить сумму на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и сложить произведения. Математическая запись: \(a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c\) г) Правило деления суммы на число: чтобы разделить сумму на число, нужно разделить каждое слагаемое на это число, а затем сложить результаты. Математическая запись: \((a + b) : c = a : c + b : c\) д) Правило вычитания числа из суммы: чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного из слагаемых (при условии, что это слагаемое больше или равно вычитаемому), а затем прибавить к результату другое слагаемое. Математическая запись: \((a + b) - c = (a - c) + b\) или \((a + b) - c = a + (b - c)\) е) Правило вычитания суммы из числа: чтобы вычесть сумму из числа, нужно последовательно вычесть из этого числа каждое слагаемое. Математическая запись: \(a - (b + c) = a - b - c\)