Первым делом, представим десятичную дробь 345,78 в виде смешанной дроби. Целая часть равна 345, а дробная часть равна 78/100. Теперь, сократим дробную часть 78/100. Разделим и числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2. Получаем 78 / 2 = 39 и 100 / 2 = 50. Таким образом, сокращенная дробная часть равна 39/50. Итоговый ответ: 345 39/50