Запиши число 1/81 в виде степени чисел 1/3 и 3:

Чтобы представить число 1/81 в виде степени чисел 1/3 и 3, нужно вспомнить свойства степеней.

• \[ \frac{1}{81} = 3^{?} \]
• \[ \frac{1}{81} = \left( \frac{1}{3} \right)^{?} \]

Решение:

• Первый случай: Мы знаем, что 81 = 3 * 3 * 3 * 3 = 3⁴. Тогда \[ \frac{1}{81} = \frac{1}{3^4} = 3^{-4} \]
• Второй случай: Так как 81 = 3⁴, то \[ \frac{1}{81} = \frac{1}{3^4} = \left( \frac{1}{3} \right)^4 \]

Ответ:

1. \[ \frac{1}{81} = 3^{-4} \]

2. \[ \frac{1}{81} = \left( \frac{1}{3} \right)^4 \]