Записать выражение (p^4)^11 * p^13 в виде степени с основанием p.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием.

Нам нужно упростить выражение (p⁴)¹¹ ⋅ p¹³ и представить его в виде одной степени с основанием p.

Для этого мы воспользуемся двумя основными правилами:

1. Возведение степени в степень: (a^m)ⁿ = a^m⋅n . В нашем случае это значит, что (p⁴)¹¹ = p^{4 ⋅ 11} = p⁴⁴ .
2. Умножение степеней с одинаковым основанием: a^m ⋅ aⁿ = a^{m + n} . Теперь, когда мы упростили первую часть, наше выражение выглядит так: p⁴⁴ ⋅ p¹³ . Применяя второе правило, получаем: p^{44 + 13} = p⁵⁷ .

Вот и всё! Мы записали выражение в виде степени с основанием p.

Ответ: p⁵⁷