Давай решим эту задачу по шагам:
1. Длительность одного занятия с перерывом:
* Занятие длится 30 минут.
* Перерыв длится 15 минут.
* Вместе: $$30 + 15 = 45$$ минут.
2. Длительность пяти занятий с перерывами:
* Одно занятие с перерывом занимает 45 минут.
* Пять занятий займут: $$45 \times 5 = 225$$ минут.
3. Перевод минут в часы и минуты:
* В одном часе 60 минут.
* $$225 \div 60 = 3$$ часа и 45 минут в остатке.
4. Время окончания пятого занятия:
* Рабочий день начался в 13:00.
* Прибавляем 3 часа 45 минут: $$13:00 + 3:45 = 16:45$$.
Ответ: Логопед закончит пятое занятие в 16:45.