Занятие 8. Математика. 1. Железнодорожный рельс длиной 12,5 м имеет массу 625 кг. Рельсовая норма – это два рельса железнодорожного пути. Какова будет масса рельсового пути от Москвы до Владимира, если длина пути равна 190 км? 1) 625 : 12,5 = 50 2) 190 * 1000 = 190000 3) 60 * 190000 = 9500000 2. В четырёхзначном числе 864* пропущена последняя цифра. Выпишите все такие числа, если это число делится на 5. 3. Найдите: а) 12% от числа 8025 6) 3/8 от 1 кг 4. На координатной плоскости постройте треугольник АВС, если А(4; 5), В(-3;2), C(5; -4). Запишите координаты точек пересечения сторон треугольника с прямой MN. Выполните действия. a) (-7,2) + 5,6 + (-3,8) = 6) 3 5/12 - 11 4/9 + 7/18 =

Занятие 8. Математика.

1. Решение:

1. Узнаем массу одного рельса:

\( 625 \text{ кг} : 2 = 312,5 \text{ кг} \)

2. Узнаем длину пути в метрах:

\( 190 \text{ км} \cdot 1000 \frac{\text{м}}{\text{км}} = 190000 \text{ м} \)

3. Узнаем массу рельсов на всем пути:

\( 312,5 \frac{\text{кг}}{\text{м}} \cdot 190000 \text{ м} = 59375000 \text{ кг} \)

Ответ: Масса рельсового пути от Москвы до Владимира составит 59 375 000 кг.

2. Решение:

Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. В четырёхзначном числе 864* пропущена последняя цифра. Поэтому вместо звездочки может быть 0 или 5. Все такие числа:

\( 8640 \)

\( 8645 \)

Ответ: 8640, 8645.

3. Найдите:

а) 12% от числа 8025:

\( 8025 \cdot \frac{12}{100} = 8025 \cdot 0,12 = 963 \)

б) 3/8 от 1 кг:

\( 1 \text{ кг} \cdot \frac{3}{8} = \frac{3}{8} \text{ кг} \)

Ответ: а) 963, б) 3/8 кг.

4. Построение треугольника и нахождение координат точек пересечения.

Для построения треугольника АВС с координатами А(4; 5), В(-3;2), C(5; -4) нам понадобится координатная плоскость. Прямая MN не задана, поэтому невозможно найти координаты точек пересечения сторон треугольника с этой прямой.

Выполните действия.

а) \( (-7,2) + 5,6 + (-3,8) \)

\( -7,2 + 5,6 - 3,8 \)

\( -1,6 - 3,8 \)

\( -5,4 \)

б) \( 3 \frac{5}{12} - 11 \frac{4}{9} + \frac{7}{18} \)

Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 9 и 18 равен 36.

\( 3 \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} - 11 \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} \)

\( 3 \frac{15}{36} - 11 \frac{16}{36} + \frac{14}{36} \)

\( \frac{3 \cdot 36 + 15}{36} - \frac{11 \cdot 36 + 16}{36} + \frac{14}{36} \)

\( \frac{108 + 15}{36} - \frac{396 + 16}{36} + \frac{14}{36} \)

\( \frac{123}{36} - \frac{412}{36} + \frac{14}{36} \)

\( \frac{123 - 412 + 14}{36} \)

\( \frac{-289 + 14}{36} \)

\( \frac{-275}{36} \)

Выделим целую часть:

\( -275 : 36 = -7 \text{ (остаток } -275 + 7 \cdot 36 = -275 + 252 = -23) \)

\( -7 \frac{23}{36} \)

Ответ: а) -5,4, б) -7 23/36.