Занятие 16. 1) Пётр Иванович купил квартиру общей площадью 66 м². Одна комната составляет 0,25 общей площади, а вторая составляет 5/6 площади первой комнаты. Чему равна площадь двух комнат вместе? 2) Выпишите все делители чисел 70 и 28. Соедините линиями общие делители. 3) Вычислите: а) −43 + 15 · 7; б) (6,5 − 9,2) : 0,9. 4) Упростите выражение 3 5/23 y − 6 19/23 y + 3 14/23 y − 1,6 + 0,02 и найдите его значение при y = −6 7/15. 5) Павел собрал подарок снаружи бак, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда без крышки. Результаты измерений он записал на рисунке. Посчитайте площадь, которую нужно покрасить. Измерения округлите до десятых сантиметров.

Площадь первой комнаты: \(66\cdot0.25=16.5\) м².

Площадь второй комнаты: \(16.5\cdot\frac56=13.75\) м².

Площадь двух комнат: \(16.5+13.75=30.25\) м².

Ответ: 30,25 м².

Делители числа 70: \(1,2,5,7,10,14,35,70\).

Делители числа 28: \(1,2,4,7,14,28\).

Общие делители: \(1,2,7,14\).

а) \(-43+15\cdot7=-43+105=62\).

б) \((6.5-9.2):0.9=-2.7:0.9=-3\).

Ответ: а) 62; б) −3.

Соберём коэффициенты при \(y\):

\(3\frac5{23}-6\frac{19}{23}+3\frac{14}{23}=\frac{74}{23}-\frac{157}{23}+\frac{83}{23}=0\).

Значит, выражение равно \(-1.6+0.02=-1.58\).

При любом значении \(y\), в том числе при \(y=-6\frac7{15}\), значение выражения равно \(-1.58\).

Ответ: выражение упрощается до −1,58; значение −1,58.

По рисунку размеры бака: длина \(2\frac13\) м, ширина \(1.1\) м, высота \(1.5\) м.

Красить нужно пять граней: дно и четыре боковые грани.

\(S=ab+2ah+2bh\).

\(S=2\frac13\cdot1.1+2\cdot2\frac13\cdot1.5+2\cdot1.1\cdot1.5\)

\(S=2.566\ldots+7+3.3=12.866\ldots\approx12.9\) м².

Ответ: 12,9 м².