Замену, чтобы упростить квадратное уравнение: (3x + 2)² + (3x + 2) − 2 = 0

Question

Вопрос:

Замену, чтобы упростить квадратное уравнение: (3x + 2)² + (3x + 2) − 2 = 0

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для упрощения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где присутствует повторяющийся член, используется замена переменной. В данном случае, повторяющимся членом является (3x + 2).

Пошаговое решение:

Данное уравнение: \( (3x + 2)^{2} + (3x + 2) - 2 = 0 \).
Введем замену переменной: пусть \( t = 3x + 2 \).
Подставим \( t \) в исходное уравнение: \( t^{2} + t - 2 = 0 \).
Получили стандартное квадратное уравнение относительно \( t \).

Варианты замены:

\( t = 3x + 2 \) - Верный вариант.
\( t = \sqrt{3x + 2} \) - Не подходит, так как в уравнении нет квадратного корня.
\( t = (3x + 2)^{2} \) - Не подходит, так как не все члены уравнения будут выражены через \( t \).

Ответ: t = 3x + 2