2. Замените звёздочку одночленом там, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: 1) * +6ab + b²; 2) 36c² + 84c + *; 3) 64y² - * +25x².

Разбираемся:

Чтобы представить трёхчлен в виде квадрата двучлена, нужно вспомнить формулы квадрата суммы или разности:

• \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
• \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

Теперь посмотрим на каждый случай:

1. 1) * +6ab + b²

   Здесь у нас есть \(2ab = 6ab\), значит, \(2 * a = 6\), откуда \(a = 3\). Чтобы получить квадрат двучлена, нужно, чтобы на месте звёздочки было \((3a)^2 = 9a^2\).

   Тогда получается: \(9a^2 + 6ab + b^2 = (3a + b)^2\)

2. 2) 36c² + 84c + *

   Здесь у нас есть \(a^2 = 36c^2\), значит, \(a = 6c\). И \(2ab = 84c\), значит, \(2 * 6c * b = 84c\), откуда \(12c * b = 84c\), и \(b = 7\). Чтобы получить квадрат двучлена, нужно, чтобы на месте звёздочки было \(b^2 = 7^2 = 49\).

   Тогда получается: \(36c^2 + 84c + 49 = (6c + 7)^2\)

3. 3) 64y² - * +25x²

   Здесь у нас есть \(a^2 = 64y^2\), значит, \(a = 8y\). И \(b^2 = 25x^2\), значит, \(b = 5x\). Чтобы получить квадрат разности, нужно, чтобы на месте звёздочки было \(2ab = 2 * 8y * 5x = 80xy\).

   Тогда получается: \(64y^2 - 80xy + 25x^2 = (8y - 5x)^2\)

Ответ:

1. \(9a^2 + 6ab + b^2 = (3a + b)^2\)
2. \(36c^2 + 84c + 49 = (6c + 7)^2\)
3. \(64y^2 - 80xy + 25x^2 = (8y - 5x)^2\)