Замените знак (*) таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена: (*) - 28pq + 49q²

Решение:

Задача состоит в том, чтобы найти одночлен, который нужно поставить вместо знака (*), чтобы выражение стало полным квадратом двучлена. Нам дано выражение вида a² - 2ab + b², которое равно (a - b)².

Рассмотрим данное выражение: (*) - 28pq + 49q².

Мы видим, что 49q² — это квадрат 7q (так как (7q)² = 49q²). Это соответствует члену b² в формуле квадрата разности.

Теперь рассмотрим член -28pq. Он соответствует члену -2ab. Мы знаем, что b = 7q.

Подставим значение b в формулу -2ab:

-2 * a * (7q) = -14aq

Теперь приравняем это к данному члену -28pq:

-14aq = -28pq

Разделим обе части на -14q:

a = 2p

Значит, член, который должен стоять вместо (*), это a², то есть (2p)².

(2p)² = 4p²

Проверим: (2p - 7q)² = (2p)² - 2 * (2p) * (7q) + (7q)² = 4p² - 28pq + 49q².

Таким образом, вместо знака (*) должен стоять одночлен 4p².

Ответ: 4p²