4. Замените значок * некоторым выражением так, чтобы стало верным равенство: 1) (a · a⁴)² : * = a²; 3) (a³)²· * =-a²⁴; 2) (a³)²· * = a²⁴; 4) a⁶ · (a · a²)² = * · (-a⁴).

Ответ:

1) \((a \cdot a^4)^2 : * = a^2\) \((a^5)^2 : * = a^2\) \(a^{10} : * = a^2\) \(* = a^{10} : a^2\) \(* = a^{10-2}\) \(* = a^8\) 2) \((a^3)^2 \cdot * = a^{24}\) \(a^6 \cdot * = a^{24}\) \(* = a^{24} : a^6\) \(* = a^{24-6}\) \(* = a^{18}\) 3) \((a^3)^2 \cdot * = -a^{24}\) \(a^6 \cdot * = -a^{24}\) \(* = -a^{24} : a^6\) \(* = -a^{24-6}\) \(* = -a^{18}\) 4) \(a^6 \cdot (a \cdot a^2)^2 = * \cdot (-a^4)\) \(a^6 \cdot (a^3)^2 = * \cdot (-a^4)\) \(a^6 \cdot a^6 = * \cdot (-a^4)\) \(a^{12} = * \cdot (-a^4)\) \(* = a^{12} : (-a^4)\) \(* = -a^{12-4}\) \(* = -a^8\)