4. Замените значок * некоторым выражением так, чтобы стало верным равенство: 1) (aa) : * = a²; 2) (a) 2. * = a24; 3) (α³)² = -224; 4) a- (a-a²)² = *.(-a).

4. Замените значок * некоторым выражением так, чтобы стало верным равенство:

1) $$ (a \cdot a) : * = a^2 $$ $$a^2 : * = a^2$$ $$* = 1$$

2) $$(a^3)^2 \cdot * = a^{24}$$ $$a^6 \cdot * = a^{24}$$ $$ * = a^{24-6} = a^{18}$$

3) $$(a^3)^2 \cdot * = -a^{24}$$ $$ a^6 \cdot * = -a^{24}$$ $$ * = -\frac{a^{24}}{a^6} = -a^{24-6} = -a^{18}$$

4) $$a^6 \cdot (a^2)^2 = * \cdot (-a^4)$$ $$a^6 \cdot a^4 = * \cdot (-a^4)$$ $$a^{10} = * \cdot (-a^4)$$ $$* = \frac{a^{10}}{-a^4} = -a^{10-4} = -a^6$$

Ответ: 1) 1; 2) $$a^{18}$$; 3) $$-a^{18}$$; 4) $$-a^6$$