6. Замените * так, чтобы равенства стали верными: a) a* • a5 = a8 б) *5= a10 в) ((a²)2)2 = a*

Решаем: a) Чтобы равенство a* \(\cdot\) a⁵ = a⁸ стало верным, нужно вспомнить правило умножения степеней с одинаковым основанием: aᵐ \(\cdot\) aⁿ = a^(m+n). Следовательно, нужно найти такое число, которое в сумме с 5 даёт 8. Это число 3. б) Здесь нужно найти такое выражение, чтобы при возведении его в степень 5 получилось a¹⁰. Вспоминаем правило возведения степени в степень: (aᵐ)ⁿ = a^(m\cdot n). Значит, нужно найти такое число, которое при умножении на 5 даёт 10. Это число 2. Следовательно, пропущенное выражение — a². в) Снова используем правило возведения степени в степень: ((a²)²)² = a^(2\cdot 2 \cdot 2) = a⁸. Ответ: a) a³ \(\cdot\) a⁵ = a⁸ б) (a²)⁵ = a¹⁰ в) ((a²)²)² = a⁸

Проверка за 10 секунд: Убедись, что после подстановки найденных значений все равенства выполняются!

Доп. профит: Запомни основные свойства степеней, чтобы быстро решать такие задания.