Замени m одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: 36x2 – 5x + m.

Для того, чтобы трехчлен $$36x^2 - 5x + m$$ являлся квадратом двучлена, необходимо, чтобы выполнялось условие:

$$m = \left(\frac{b}{2a}\right)^2$$, где b = -5, a такое число, что $$a^2 = 36$$, то есть a = 6.

Подставим известные значения в формулу:

$$m = \left(\frac{-5}{2 \cdot 6}\right)^2 = \left(-\frac{5}{12}\right)^2 = \frac{25}{144}$$.

Тогда выражение $$36x^2 - 5x + \frac{25}{144}$$ можно представить в виде квадрата разности $$\left(6x - \frac{5}{12}\right)^2$$.

Следовательно, в числителе записываем 25, в знаменателе 144.

Ответ: $$\frac{25}{144}$$