9. Закончите решение уравнений: a) x+3/16 = 17/20 x=17/20 ... 3/16 x= Ответ: б) 8/15 + y = 7/12 y=7/12 ... 8/15 y = Ответ: в) а-1/12 = 7/30 Ответ: г) 25/39 - b = 15/26

Решение уравнений:

а) Решим уравнение:

\[ x + \frac{3}{16} = \frac{17}{20} \]

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

\[ x = \frac{17}{20} - \frac{3}{16} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 16 будет 80. Домножим первую дробь на 4, а вторую на 5:

\[ x = \frac{17 \cdot 4}{20 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{68}{80} - \frac{15}{80} \]

\[ x = \frac{68 - 15}{80} = \frac{53}{80} \]

Ответ: \[ x = \frac{53}{80} \]

б) Решим уравнение:

\[ \frac{8}{15} + y = \frac{7}{12} \]

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

\[ y = \frac{7}{12} - \frac{8}{15} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 15 будет 60. Домножим первую дробь на 5, а вторую на 4:

\[ y = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{35}{60} - \frac{32}{60} \]

\[ y = \frac{35 - 32}{60} = \frac{3}{60} \]

Сократим дробь на 3:

\[ y = \frac{1}{20} \]

Ответ: \[ y = \frac{1}{20} \]

в) Решим уравнение:

\[ a - \frac{1}{12} = \frac{7}{30} \]

Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

\[ a = \frac{7}{30} + \frac{1}{12} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 12 будет 60. Домножим первую дробь на 2, а вторую на 5:

\[ a = \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{14}{60} + \frac{5}{60} \]

\[ a = \frac{14 + 5}{60} = \frac{19}{60} \]

Ответ: \[ a = \frac{19}{60} \]

г) Решим уравнение:

\[ \frac{25}{39} - b = \frac{15}{26} \]

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

\[ b = \frac{25}{39} - \frac{15}{26} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 39 и 26 будет 78. Домножим первую дробь на 2, а вторую на 3:

\[ b = \frac{25 \cdot 2}{39 \cdot 2} - \frac{15 \cdot 3}{26 \cdot 3} = \frac{50}{78} - \frac{45}{78} \]

\[ b = \frac{50 - 45}{78} = \frac{5}{78} \]

Ответ: \[ b = \frac{5}{78} \]

Отлично! Ты справился с решением уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!