1. Закончите решение системы уравнений y²-2xy=11, 2y+x=3. Решение. Выразим из второго уравнения переменную х через у: х=3-2у. Подставим в первое уравнение вместо переменной х выражение 3-2у. Получим у2(32у) у = 11. Отсюда: y6y+4y=11; 5y6y-11=0. Решим полученное уравнение: Из равенства х=3-2у найдём значение х: Ответ:

Привет! Сейчас помогу разобраться с этой системой уравнений. Тут нужно выразить одну переменную через другую и решить уравнение. Логика такая: сначала найдем значение y, а потом и x.

Решаем уравнение: \[5y^2 - 6y - 11 = 0\] Дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-11) = 36 + 220 = 256\] Корень из дискриминанта: \[\sqrt{D} = \sqrt{256} = 16\] Корни уравнения: \[y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + 16}{2 \cdot 5} = \frac{22}{10} = 2.2\] \[y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - 16}{2 \cdot 5} = \frac{-10}{10} = -1\] Находим значения x: Если \[y_1 = 2.2\], то \[x_1 = 3 - 2 \cdot 2.2 = 3 - 4.4 = -1.4\] Если \[y_2 = -1\], то \[x_2 = 3 - 2 \cdot (-1) = 3 + 2 = 5\] Ответ: \[(x_1; y_1) = (-1.4; 2.2), (x_2; y_2) = (5; -1)\]