Закончи решение системы уравнений: y - 3x = 5, 3y - x = 7.

Решение:

1. Выразим переменную $$y$$ из первого уравнения:

   Мы знаем, что $$y - 3x = 5$$. Чтобы выразить $$y$$, нужно прибавить $$3x$$ к обеим частям уравнения:

   \[ y = 5 + 3x \]

2. Подставим выражение для $$y$$ во второе уравнение:

   Второе уравнение: $$3y - x = 7$$. Подставляем вместо $$y$$ выражение $$5 + 3x$$:

   \[ 3(5 + 3x) - x = 7 \]

3. Решим полученное уравнение относительно $$x$$:
   1. Раскроем скобки:

   \[ 15 + 9x - x = 7 \]

   2. Приведем подобные слагаемые:

   \[ 15 + 8x = 7 \]

   3. Перенесем число 15 в правую часть уравнения, изменив знак:

   \[ 8x = 7 - 15 \]

   \[ 8x = -8 \]

   4. Найдем $$x$$, разделив обе части на 8:

   \[ x = \frac{-8}{8} \]

   \[ x = -1 \]

4. Найдем значение $$y$$:

   Теперь, когда мы знаем $$x = -1$$, подставим это значение в уравнение, где $$y$$ выражен через $$x$$ ($$y = 5 + 3x$$):

   \[ y = 5 + 3(-1) \]

   \[ y = 5 - 3 \]

   \[ y = 2 \]

Проверка:
Подставим найденные значения $$x = -1$$ и $$y = 2$$ в исходные уравнения:

• Первое уравнение: $$2 - 3(-1) = 2 + 3 = 5$$ (Верно)
• Второе уравнение: $$3(2) - (-1) = 6 + 1 = 7$$ (Верно)

Ответ: (–1; 2)