Закон де Моргана - ... Выберите ответ

Решение:

Закон де Моргана — это правило в логике и теории множеств, которое описывает, как отрицание объединения или пересечения множеств связано с объединением или пересечением их дополнений.

• Первая формула: \( a \land (b \lor c) = (a \land b) \lor (a \land c) \) — это закон дистрибутивности умножения (конъюнкции) относительно сложения (дизъюнкции), а не закон де Моргана.
• Вторая формула: \( \overline{a \land b} = \bar{a} \lor \bar{b} \) — это один из законов де Моргана. Он гласит, что отрицание конъюнкции двух утверждений эквивалентно дизъюнкции их отрицаний.
• Третья формула: \( a \land b = b \land a \) — это коммутативный закон конъюнкции, он показывает, что порядок операндов не имеет значения.
• Четвертая формула: \( a \lor \bar{a} = 1 \) — это закон исключённого третьего (или закон самоотрицания), который утверждает, что высказывание либо истинно, либо ложно.

Правильным ответом, соответствующим закону де Моргана, является вторая формула.

Ответ: \( \overline{a \land b} = \bar{a} \lor \bar{b} \)