Заказ на 360 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает каждый рабочий, если известно, что первый за час делает на 2 детали больше? Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть x - количество деталей, которое делает второй рабочий в час, тогда (х + 2) - количество деталей, которое делает первый рабочий в час.

Время, затраченное вторым рабочим на изготовление 360 деталей: $$t_2 = \frac{360}{x}$$

Время, затраченное первым рабочим на изготовление 360 деталей: $$t_1 = \frac{360}{x+2}$$

По условию задачи, первый рабочий выполняет заказ на 2 часа быстрее второго, составим уравнение:

$$\frac{360}{x} - \frac{360}{x+2} = 2$$

Умножим обе части уравнения на $$x(x+2)$$, чтобы избавиться от знаменателей:

$$360(x+2) - 360x = 2x(x+2)$$ $$360x + 720 - 360x = 2x^2 + 4x$$ $$2x^2 + 4x - 720 = 0$$ $$x^2 + 2x - 360 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-360) = 4 + 1440 = 1444 = 38^2$$ $$x_1 = \frac{-2 + 38}{2 \cdot 1} = \frac{36}{2} = 18$$ $$x_2 = \frac{-2 - 38}{2 \cdot 1} = \frac{-40}{2} = -20$$

Так как количество деталей не может быть отрицательным, то $$x = 18$$.

Таким образом, второй рабочий делает 18 деталей в час.

Ответ: 18