16) Заготовленной на мебельной фабрике древесины хватило бы для работы двух цехов в течение 12 дней. Но по причине ремонта второй цех простаивал, и этой древесины хватило на 48 дней работы первого цеха. Затем на завод вновь привезли такое же количество древесины, и второй цех начал работу, а первый закрылся на ремонт. На сколько дней работы второго цеха хватит древесины?

Решение: Пусть x - количество древесины, необходимое для работы одного цеха в день. Тогда: * Два цеха за 12 дней используют 2 * x * 12 = 24x древесины. * Один цех за 48 дней использует x * 48 = 48x древесины. Так как в обоих случаях речь идет об одном и том же количестве древесины, то: $$24x$$ - это первоначальный запас древесины. После привоза нового количества древесины, у нас стало $$24x + 24x = 48x$$ древесины. По условию задачи $$24x = 48x$$ древесины. Следовательно, всего древесины $$48x$$. Поскольку первый цех закрыт на ремонт, то работает только второй цех. Значит, время, за которое второй цех израсходует всю древесину, составит: $$\frac{48x}{x} = 48$$ дней. Ответ: 96 дней