Заголовок слайда 1.Сравните дроби: а) 3 и 3 9 4 б) 5 и 5 6 8 в) 7 и 7 11 8 г) 4 и 4 5 10 д) 3 и 1 4 4 е) 3 и 5 8 8 ж) 1 и 9 9 з) 2 и 4 3 6 и) 6 и 1 7

Привет! Сейчас помогу разобраться с этими дробями. Тут нужно сравнить дроби в каждой паре. Поехали!

а) 3/9 и 3/4

Чтобы сравнить дроби \[\frac{3}{9}\] и \[\frac{3}{4}\] , приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 4 будет 36.

• Первую дробь умножаем на 4: \[\frac{3}{9} = \frac{3 \times 4}{9 \times 4} = \frac{12}{36}\]
• Вторую дробь умножаем на 9: \[\frac{3}{4} = \frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{27}{36}\]

Теперь сравниваем числители: 12 и 27. Так как 27 больше 12, то \[\frac{27}{36} > \frac{12}{36}\]

Значит, \[\frac{3}{4} > \frac{3}{9}\]

б) 5/6 и 5/8

Чтобы сравнить дроби \[\frac{5}{6}\] и \[\frac{5}{8}\] , приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 будет 24.

• Первую дробь умножаем на 4: \[\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\]
• Вторую дробь умножаем на 3: \[\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}\]

Теперь сравниваем числители: 20 и 15. Так как 20 больше 15, то \[\frac{20}{24} > \frac{15}{24}\]

Значит, \[\frac{5}{6} > \frac{5}{8}\]

в) 7/11 и 7/8

Чтобы сравнить дроби \[\frac{7}{11}\] и \[\frac{7}{8}\] , приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 8 будет 88.

• Первую дробь умножаем на 8: \[\frac{7}{11} = \frac{7 \times 8}{11 \times 8} = \frac{56}{88}\]
• Вторую дробь умножаем на 11: \[\frac{7}{8} = \frac{7 \times 11}{8 \times 11} = \frac{77}{88}\]

Теперь сравниваем числители: 56 и 77. Так как 77 больше 56, то \[\frac{77}{88} > \frac{56}{88}\]

Значит, \[\frac{7}{8} > \frac{7}{11}\]

г) 4/5 и 4/10

Чтобы сравнить дроби \[\frac{4}{5}\] и \[\frac{4}{10}\] , приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 будет 10.

• Первую дробь умножаем на 2: \[\frac{4}{5} = \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{8}{10}\]
• Вторая дробь остается без изменений: \[\frac{4}{10}\]

Теперь сравниваем числители: 8 и 4. Так как 8 больше 4, то \[\frac{8}{10} > \frac{4}{10}\]

Значит, \[\frac{4}{5} > \frac{4}{10}\]

д) 3/4 и 1/4

Чтобы сравнить дроби \[\frac{3}{4}\] и \[\frac{1}{4}\] , у них уже есть общий знаменатель 4.

Сравниваем числители: 3 и 1. Так как 3 больше 1, то \[\frac{3}{4} > \frac{1}{4}\]

е) 3/8 и 5/8

Чтобы сравнить дроби \[\frac{3}{8}\] и \[\frac{5}{8}\] , у них уже есть общий знаменатель 8.

Сравниваем числители: 3 и 5. Так как 5 больше 3, то \[\frac{5}{8} > \frac{3}{8}\]

ж) 1/9 и 9/9

Чтобы сравнить дроби \[\frac{1}{9}\] и \[\frac{9}{9}\] , у них уже есть общий знаменатель 9.

Сравниваем числители: 1 и 9. Так как 9 больше 1, то \[\frac{9}{9} > \frac{1}{9}\]

з) 2/3 и 4/6

Чтобы сравнить дроби \[\frac{2}{3}\] и \[\frac{4}{6}\] , приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 будет 6.

• Первую дробь умножаем на 2: \[\frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}\]
• Вторая дробь остается без изменений: \[\frac{4}{6}\]

Теперь сравниваем дроби: \[\frac{4}{6}\] и \[\frac{4}{6}\] . Они равны.

Значит, \[\frac{2}{3} = \frac{4}{6}\]

и) 6/7 и 1/7

Чтобы сравнить дроби \[\frac{6}{7}\] и \[\frac{1}{7}\] , у них уже есть общий знаменатель 7.

Сравниваем числители: 6 и 1. Так как 6 больше 1, то \[\frac{6}{7} > \frac{1}{7}\]

Проверка за 10 секунд: Приводим дроби к общему знаменателю и сравниваем числители. У кого числитель больше, та дробь и больше.

Уровень Эксперт: Если числители одинаковы, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Ответ: Сравнение дробей выполнено.

Молодец! Теперь ты знаешь, как сравнивать дроби!