Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Пусть задуманное число равно \( x \).
2. Треть задуманного числа равна \( \frac{x}{3} \).
3. По условию, задуманное число на 84 больше, чем треть этого числа. Составим уравнение: \( x = \frac{x}{3} + 84 \).
4. Решим уравнение:
• Вычтем \( \frac{x}{3} \) из обеих частей уравнения: \( x - \frac{x}{3} = 84 \).
• Приведём к общему знаменателю: \( \frac{3x - x}{3} = 84 \).
• Упростим: \( \frac{2x}{3} = 84 \).
• Умножим обе части на 3: \( 2x = 84 \times 3 \).
• \( 2x = 252 \).
• Разделим на 2: \( x = \frac{252}{2} \).
• \( x = 126 \).

Ответ: 126