17. Задумали трёхзначное число, все цифры которого различны и первая цифра которого четная. Из него вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 495. Найдите сумму наименьшего и наибольшего чисел, удовлетворяющих таким условиям.

Пусть трехзначное число имеет вид $$\overline{abc}$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ - различные цифры, $$a$$ - четная. Тогда $$\overline{abc} - \overline{cba} = 495$$. $$100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 495$$ $$99a - 99c = 495$$ $$99(a - c) = 495$$ $$a - c = 5$$ Так как $$a$$ - четная цифра, и $$a$$ и $$c$$ - различные, то возможные варианты для $$a$$ и $$c$$: 1. $$a = 6, c = 1$$. Так как цифры должны быть различны, $$b$$ может быть любым, кроме 6 и 1. Чтобы получить наименьшее число, $$b = 0$$. Наименьшее число 601. Чтобы получить наибольшее число, $$b = 9$$. Наибольшее число 691. 2. $$a = 8, c = 3$$. Так как цифры должны быть различны, $$b$$ может быть любым, кроме 8 и 3. Чтобы получить наименьшее число, $$b = 0$$. Наименьшее число 803. Чтобы получить наибольшее число, $$b = 9$$. Наибольшее число 893. 3. $$a = 4$$ - не подходит, т.к. $$c = -1$$, а цифры должны быть от 0 до 9. Итак, наименьшее число 601, наибольшее число 893. Сумма: $$601 + 893 = 1494$$. Ответ: **1494**