Задумали нечётное трёхзначное число, которое больше 700 и делится на 49. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 495. Какое число было задумано?

Краткое пояснение:

Решение:

Пусть задуманное число — abc, где a, b, c — цифры. Число, записанное в обратном порядке, — cba.

1. Условия для задуманного числа:
• Трёхзначное, нечётное, больше 700, делится на 49.
• Найдем числа, кратные 49, которые больше 700:
• 49 × 15 = 735 (чётное)
• 49 × 16 = 784 (чётное)
• 49 × 17 = 833 (нечётное, больше 700)
• 49 × 18 = 882 (чётное)
• 49 × 19 = 931 (нечётное, больше 700)
• 49 × 20 = 980 (чётное)
• Возможные задуманные числа: 833 и 931.
2. Проверяем условие вычитания: abc - cba = 495
• Вариант 1: Задуманное число — 833.
• Цифры: 8, 3, 3. Обратный порядок: 338.
• 833 - 338 = 495. Это условие выполняется.
• Вариант 2: Задуманное число — 931.
• Цифры: 9, 3, 1. Обратный порядок: 139.
• 931 - 139 = 792. Это условие не выполняется (получили 792, а не 495).

Ответ: Задуманное число — 833.