18. Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получилось 1995. Запишите решение и ответ.

Решение:

Смотри, тут всё просто: нам нужно найти такое двузначное число, которое при умножении на произведение его цифр даст 1995. Давай попробуем разложить 1995 на простые множители, чтобы понять, из каких чисел оно состоит.

• Разложим 1995 на простые множители: 1995 = 3 * 5 * 7 * 19

Теперь нам нужно скомбинировать эти множители так, чтобы получить двузначное число и произведение его цифр. Давай попробуем:

• Двузначное число: 3 * 5 = 15
• Произведение цифр: 7 * 19 = 133

15 * 133 = 1995, но 133 – это не произведение цифр числа 15 (1 * 5 = 5), поэтому этот вариант не подходит.

• Двузначное число: 5 * 7 = 35
• Произведение цифр: 3 * 19 = 57

35 * 57 = 1995 и 3 * 5 не равно 57, поэтому этот вариант тоже не подходит.

• Двузначное число: 3 * 19 = 57
• Произведение цифр: 5 * 7 = 35

57 * 35 = 1995 и 5 * 7 не равно 35, поэтому этот вариант тоже не подходит.

• Двузначное число: 19 * 3 = 57
• Произведение цифр: 5 * 7 = 35

Получаем, что задуманное число – 57. Проверим: 5 * 7 = 35 57 * 35 = 1995

Ответ: 57